컴퓨터그래픽스_라이팅(1)

고려대학교 정보대학 컴퓨터학과 2019년 1학기 <컴퓨터그래픽스> 9강 라이팅 (1)

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컴퓨터그래픽스 라이팅 (1)

Keywords

• Phong model
• diffuse
• specular
• ambient
• emissive

 

Phong Lighting Model

Lighting, illumination -> 빛과 물체 간의 상호작용을 다루는 기술

* 가장 유명한 라이팅 기법 = Phong model

 

상업 게임에 널리 채택되었으며, 고급 라이팅 기법의 근간이 됨

* Phong model은 4개 항(term)으로 구성됨

• diffuse
• specular
• ambient
• emissive

 

Phong Lighting Model - Diffuse Term (난반사)

가장 단순하고 처리하기 쉬운 광원 = directional light source

-> 대표적으로 태양, 매우 강하고 씬에서 멀리 떨어져 있어서 모든 물체가 universal direction에서 빛을 받게 됨

(엄밀히 말하면 정확하게 같은 방향은 아니지만, 멀리 떨어져 있으므로 거의 모든 물체가 비슷한 방향에서 빛을 받음)

 

Phong model의 첫번째 - "난반사" (diffuse reflection)

* 우리는 빛으로부터 반사된 색상을 물체의 색상으로 인지한다.

* 빛을 받은 물체가 모든 방향에 대해 동일한 강도로 반사하는 이상적인 상태 = 난반사라고 한다.

* 따라서 눈(카메라) 위치와 상관없이 동일 물체로부터 동일한 양의 반사를 관측할 수 있다.

 

 

"그렇다면 광원에서 물체로 얼마나 강한 빛이 들어오는가"

* 입사각이 물체가 받는 빛의 양을 결정한다.

* 언제 빛의 양이 최대가 되는가? -> 광원이 표면 바로 위에 있을 때 (노말 방향에 위치할 때) -> $\theta =0$

* 언제 빛의 양이 최소가 되는가? -> 노말과 수직을 이루는 방향에서 빛이 들어올 때 -> $\theta =90$

* 입사각과 빛의 양은 반비례한다 -> 함수로 표현하면 $cos\theta$

 

앞서 살펴본 dot product 정의에 따라,

$$n\cdot l=||n||||l||cos\theta$$

* normal 크기는 1로 만드는 것이 원칙

* $l$도 크기를 1로 만들어보면? -> $n\cdot l=cos\theta$

* 즉, $cos\theta$는 $p$가 받는 빛의 양을 결정한다.

 

단, 물체가 받는 빛의 양은 음수가 될 수 없으므로, lower bound 0으로 제한한다.

$$max(n\cdot l,0)$$

 

Phong Lighting Model - Diffuse Term (cont'd)

빛의 강도는 위와 같이 구했을 때, 그럼 어떤 "색상"이 되어야 하는가?

* RGB (1,1,1)인 백색광이 있을 때, 물체가 붉은색으로 나타난다면 R만 반사하고 G, B는 흡수했다는 의미

-> 머티리얼 파라미터를 통해 쉽게 필터링 구현 가능

-> $(1,1,1)\otimes (1,0,0)=(1,0,0)$

*$\otimes$ = component-wise multiplication

 

 

[Diffuse term]

$$max(n\cdot l,0)s_d\otimes m_d$$

* $s_d$ = source(light) for diffuse / $m_d$ = material for diffuse

* $m_d$는 물체가 가진 고유의 색상을 의미하며, 일반적으로 텍스쳐가 $m_d$ 값을 제공

 

Phong Lighting Model - Specular Term (정반사)

정반사 = 일정한 방향으로 들어오는 빛에 대해 특정 방향이나 그 중심으로만 반사가 되는 것

* 카메라가 어느 위치에 있는가가 최종 결과물에 영향을 미친다.

* 입사각에 대해 대응하는 반사각이 존재한다.

 

Specular term은 highlights (핀 조명)으로 물체 표면을 반짝이게 만드는 데 관여한다.

* light vector $l$, view vector $v$, reflection vector $r$ 세 가지 벡터로 구성

* view vector = p에 대한 카메라의 방향

 

[Computing the reflection vector]

 

$s$에 대한 두가지 방정식을 얻은 뒤 $r$에 대해 정리하여, $n$과 $l$로 표현되는 관계식을 구할 수 있다.

 

$$s=ncos\theta -l$$

$$s=r-ncos\theta$$

$$r=2ncos\theta -l$$

$$=2n(n\cdot l)-l$$ 

 

 

Phong Lighting Model - Specular Term (cont'd)

highly view-dependent (camera location is important)

$\rho$ = reflection vector $r$와 view vector $v$가 이루는 사잇각

 

* 카메라가 정확히 반사각과 맞아 떨어지면 완벽한 shiny surface ($\rho =0$)

* 완전하게 맞아 떨어지지 않는 경우 -> $\rho =0$일 때 가장 highlight 극대화되고, $\rho$가 증가함에 따라 급격하게 반사량 하락

* $\rho$ 증가에 따른 highlight 감소는 $(r\cdot v{)}^{sh}$로 보통 추정하며, $sh$는 물체 표면이 매끈한 정도를 의미함

 

[Specular term]

$$(max(r\cdot v,0){)}^{sh}{s}_s\otimes m_s$$

 

* $sh$ 지수를 통해 highlight 반비례 관계를 적용

* diffuse와 유사한 형태로 lower bound = 0

* 색상까지 고려하기 위하여 light source for specular $s_s$, material for specular $m_s$ 항을 추가

 

$m_d$는 RGB가 아닌 grayscale(r=g=b) 값!

* specular는 얼마나 물체 고유의 색깔을 죽일 것인가를 결정해야 하기 때문

* 광원의 색(ex. 백색광)을 그대로 내보내고 싶다 -> $m_s=(1,1,1)$ 

* 10% 정도는 광원을 흡수하고 싶다 -> $m_s=(.9,.9,.9)$

 

 

Phong Lighting Model - Ambient and Emissive Terms

Ambient light -> 배경광, 주변광, 간접광, 물체에 간접적으로(약하게) 영향을 미치는 광원

* 물체에 대하여 빛이 온갖 방향으로 들어오고, 온갖 방향으로 반사됨

* 광원이 온갖 곳에 있다고 전제하므로 별도의 $l$ 벡터를 필요로 하지 않으며, 온갖 방향으로 반사되므로 노말 벡터도 의미가 없어진다

* 따라서 아래와 같이 단순하게 표현 - 과학적으로 엄밀, 정교하게 구현하는 것은 아니지만 매우 작은 값으로 그럴듯하게 표현하는 것

 

[Ambient term]

$$s_a\otimes m_a$$

 

Emissive -> amount of light emitted by a surface itself

* 물체 표면이 자체적으로 발생시키는 고유의 빛을 의미함

* RGB 컬러인 $m_e$ 만으로 표현, 통상적으로 매우 작은 값

 

[Emissive term]

$$m_e$$

 

 

Phong Lighting Model

위의 4개항을 모두 더한 것 = Phong model!

 

[Phong model]

$$max(n\cdot l,0)s_d\otimes m_d+(max(r\cdot v,0){)}^{sh}{s}_s\otimes m_s+s_a\otimes m_a+m_e$$